｢IUT理論の衝撃｣が副題。フェルマーの最終定理、ポアンカレ予想などに続く数学の超難問のABC予想。望月新一京大教授が｢宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)｣を発表(2012年)、ABC予想を解決に導くだけでなく、数学界に革命的衝撃をもたらした。まだ理解されているとはいえないこの理論を、共に議論を交してきた数学者の加藤文元東工大教授が可能な限りわかり易く伝えようとした書。当然ながら難しい。しかし、間違いなく数学の世界の深淵をのぞくことができた。
IUT理論(宇宙際タイヒミュラー理論)とは、｢『自然数』と呼ばれる『普通の数』の足し算と掛け算からなる『環』と呼ばれる複雑な構造をした数学的対象に対して、その足し算と掛け算という『2つの自由度=次元』を引き離して解体し、解体する前の足し算と掛け算の複雑な絡まり合い方の主だった定性的な性質を、一種の数学的な顕微鏡のように、『脳の肉眼』でも直感的に捉えやすくなるように組み立て直す(再構成する=『復元』する)数学的な装置のようなものです｣と望月教授はいう。加藤教授は｢IUT理論がやろうとしていることは①異なる数学の舞台を設定して、対称性を通信すること②受信した対称性から対象を復元すること③そうして生じる、復元の不定性を定量的に計測すること――の3つ。IUT理論がその基礎にもっているキーワードは、伝達･復元･ひずみの3つの言葉だ｣｢IUT理論の特徴は、『異なる数学の舞台を設定することで、欲しい状況をまずは同語反復的に作り出す』『舞台間の限られた通信手段を用いて、計算方法を伝達する』『対称性通信』によって生じた不定性･ひずみを定量的に評価することで、不等式を導く｣などという。
国際というように宇宙と別の宇宙との宇宙際、異なる宇宙の間の通信、異なる大きさのジグソーパズルのピースをはめる、足し算の世界と掛け算の世界、素数と素因数分解、互いに素と根基、例外的ABCトリプルはとても少ないというABC予想、強いABC予想からフェルマーの最終定理を導く･･････。数字には性格があるとか、数学とは何かを少し感じさせていただいた。
